Công thức thấu kính là gì? Cách chứng minh công thức thấu kính như thế nào? Là câu hỏi đang được rất nhiều học sinh quan tâm. Trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về thấu kính.
Các khái niệm cơ bản của thấu kính
Thấu kính hội tụ
Thấu kính hội tụ: được giới hạn bởi 2 mặt cong hoặc là một mặt cong và một mặt phẳng có phần rìa phía ngoài mỏng. Chùm sáng song song khi đi qua thấu kính rìa mỏng sẽ tụ lại một điểm nên thấu kính rìa mỏng còn được gọi là thấu kính hội tụ.
Đặc điểm:
– Vật đặt ở ngoài khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh thật ngược chiều với vật đó. Khi vật đặt xa thấu kính thì ảnh thật sẽ nằm cách thấu kính đúng một khoảng bằng với tiêu cự.
Tính chất ảnh của một vật được tạo bởi thấu kính hội tụ
– Vật đặt ở trong khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh ảo và lớn hơn vật, ảnh này sẽ cùng chiều với vật.
Thấu kính phân kì
Đây là loại thấu kính được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc là một mặt phẳng và một mặt cong ở phía rìa bên ngoài thấu kính dày. Chùm sáng song song khi đi qua thấu kính rìa mỏng sẽ bị phân tách ra theo các hướng khác nhau nên thấu kính rìa dày còn được người ta gọi là thấu kính phân kì.
Đặc điểm:
Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo nằm cùng chiều, cùng phía và nhỏ hơn vật, đồng thời nó nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
Trong trường hợp vật đặt rất xa thấu kính thì hình ảnh thu được sẽ nằm cách thấu kính đúng một khoảng bằng tiêu cự.
Các công thức thấu kính
Công thức chung tính tiêu cự của thấu kính
Trong đó:
– f: Tiêu cự
– d: Độ lớn khoảng cách từ điểm đặt vật cho đến thấu kính hội tụ
– d’: Độ lớn khoảng cách từ vị trí của ảnh tạo đến thấu kính
– Quy ước về dấu:
+ Với thấu kính hội tụ: f > 0
+ Với thấu kính phân kì: f < 0
+ Ảnh thật d’ > 0
+ Ảnh ảo d’ < 0
+ Vật thật có d > 0
– Xét một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, ta có:
+ d = OA: Độ lớn khoảng cách tính từ vị trí đặt vật cho tới thấu kính.
+ d = OA’: Độ lớn khoảng cách tính từ vị trí ảnh thu được của vật cho đến thấu kính.
+ f = OF = OF’: tiêu cự
+ AB: chiều cao của vật
+ A’B’: chiều cao của ảnh
=> Công thức mở rộng 1: Là công thức số phóng đại của thấu kính:
Khi k > 0: ảnh thu được cùng chiều với vật
Khi k < 0: ảnh thu được ngược chiều với vật
Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ra ảnh thật:
Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ có được ảnh ảo:
Chứng minh công thức thấu kính phân kì
Bài tập về công thức thấu kính
Bài 1: Cho một thấu kính hội tụ (Lo) và một vật thật AB đặt trước thấu kính như hình vẽ. Để thu được ảnh thật A’B’ lớn hơn vật thật AB giống như hình bên dưới thì phải thỏa mãn những điều kiện gì? (Gợi ý: điều kiện khoảng cách từ AB và từ màn ảnh M đến thấu kính hội tụ (Lo) so với tiêu cự của thấu kính).
Giải:
Để thấu kính Lo tạo ra ảnh thật A’B’ lớn hơn được vật thật Ab thì vật AB cần phải nằm trong khoảng cách từ f đến 2f, cụ thể đó là: f < d < 2f.
Khi đó ta có khoảng cách từ màn chắn M cho đến thấu kính Lo được xác định như sau:
d’ = d . f/d – f
Bài 2: Cho một vật sáng AB đặt trước 1 thấu kính hội tụ với tiêu cự chính là f, AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A sẽ nằm trên trục chính. Vật sáng AB qua thấu kính thu được ảnh thật đó là A’B’. Chứng minh nhận định sau là đúng:
1/f = 1/OA + 1/OA’
Giải:
Xét thấy AB // A’B’, áp dụng định lý Ta – lét ta được:
A’B’/AB = OA’/OA (1)
Xét tứ giác OABI là hình bình hành (với AB // OI và BI // AO) (*)
Lại có một góc vuông là A (**)
Từ (*), (**) => OABI là hình chữ nhật => OI = AB
Xét thấy A’B’ // OI, áp dụng định lý Ta – lét ta được:
Bài 3: Cho vật thật AB cao 12cm và vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ (với A nằm trên trục chính) và nó nằm cách thấu kính 24cm, người ta thu được một ảnh thật cao 4cm. Vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính đó (lưu ý không được sử dụng công thức thấu kính).
Trên đây là tổng quan kiến thức lý thuyết và công thức tính độ tụ của thấu kính. Hy vọng những nội dung trên đây sẽ là nguồn tài liệu học tập thiết thực nhất dành cho các bạn. Đừng quên ghé thăm chuthapdoquangninh.org.vn để cập nhật những nội dung học tập hữu ích khác mỗi ngày nhé!
