Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một hình phổ biến trong chương trình học. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích, diện tích toàn phần, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để tính toán được nhuần nhuyễn hơn trong các bài tập. 

Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật như sau:

S_{xung quanh} = 2h + (a + b)

Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.

Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật như sau:

Stp = Sxq + 2ab = 2h(a+b) + 2ab

Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Trong đó: 

• Sxq là diện tích xung quanh hình chữ nhật
• a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật đó

Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật

Từ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta có thể suy ra được công thức tính chiều cao của nó.

Ta có:  Sxq = (a + b) x 2h

Nên chiều cao của hình hộp chữ nhật sẽ bằng: 

h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2

Từ công thức tính diện tích toàn phần là: 

 S_{Toàn Phần} = 2h + (a + b) + 2ab

=> h = (Stp – 2ab) : (a + b)

Bài tập ví dụ về công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Bài tập 1 

Cho hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên.

Giải:

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên bằng: 

Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 (m²)

Bài tập 2 

Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm và chiều rộng là 2cm.

Giải:

Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật đó là:

Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 (cm²)

Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật bằng:

Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 (cm²)

Bài tập 3

Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420(cm²), chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật trên.

Giải:

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên ta có:

Chu vi đáy của hình hình chữ nhật = Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)

Bài tập 4

Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là: chiều dài 7,8m, chiều rộng 6,2m, chiều cao 4,3m. Người ta cần sơn trần nhà và tường của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1m². Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng đó.

Giải: 

Diện tích xung quanh phòng học (gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ đi tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).

Diện tích xung quanh của phòng học trên là:

S_xq =2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m²)

Diện tích trần nhà của phòng học trên là:

S_{trần nhà} = 7,8 x 6,2 = 48,36 (m²)

Diện tích cần phải quét sơn của phòng học là:

(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m²)

Đáp số: 160,66 (m²)

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Công thức thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích diện tích mặt đáy và chiều cao của nó:

Công thức: V = abh(m³)

Trong đó:

• V: là thể tích hình hộp chữ nhật
• a: là chiều dài
• b: là chiều rộng
• a.b: là diện tích mặt đáy
• h: là chiều cao 
• m³: là đơn vị thể tích, đọc là mét khối, 1m³= 1000(m)

Bài tập về tính thể tích hình hộp chữ nhật

Bài tập 1

Hãy tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c. 

a,b,c cụ thể như sau:

1. a) a = 5cm; b = 4cm; c = 9cm
2. b) a = 1,5m; b = 1,1m; c = 0,5cm

Giải:

a, Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V=5 x 4 x 9 = 180 (cm³)

b, Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V=1,5 x 1,1 x 0,5 = 0,825 (cm³)

Bài tập 2

Tính thể tích dạng một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 2m. Ban đầu bể không có nước, sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng có chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

1. a) Tính chiều rộng của bể nước trên.
2. b) Người ta đổ thêm vào bể khoảng 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Giải:

1. a) Thể tích nước đổ vào bể cũng chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều cao 0,8m.

Số lít nước đổ vào trong bể là: 120 x 20 = 2400 (lít)

Đổi 2400 lít nước = 2,4(m³)

Diện tích đáy của bể nước là: 2,4 : 0,8 = 3 (m²)

Chiều rộng của bể nước bằng: 3 : 2 = 1,5 (m)

1. b) Tỉ số của của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào ở đợt 1 cũng bằng với tỉ số thể tích nước tăng thêm so với thể tích nước đổ vào đợt 1.

Trên đây là toàn bộ công thức tính thể tích, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Hy vọng với những kiến thức chúng tôi chia sẻ trên sẽ giúp các bạn học tập tốt hơn trong phần hình học của môn toán! Chúc các bạn luôn đạt thành tích cao trong học tập  nhé!

Xem thêm:

• Hướng dẫn cách tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Số thực là gì? Số thực bao gồm những số nào?
• Cách tính chu vi tam giác đầy đủ và chi tiết nhất
• Cấp số cộng cấp số nhân là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập
• Số chính phương là gì? – Định nghĩa, tính chất và bài tập áp dụng